ن رحلة الفكر البشري مع الزمن كرحلة نهر عظيم بين المنبع والمصب ، فقد ينبع من مكان ما ويجري متدفقاً خلال أوطان تختلف في ثقافتها اختلافاً هيناً أو بيناً ثم تكون نهاية المطاف حيث يصب في مكان آخر ربما يبعد آلاف الأميال عن المنبع ويقع في وطن تختلف ثقافته عن ثقافة وطن المنبع .
وفي رحلة الفكر البشري مع الزمن نجد أن هناك حضارات متتابعة أسهمت بقليل أو كثير من المعارف التي كان لها الأثر في إثراء وتطور المعرفة الإنسانية غير أن هناك حضارات يمكن النظر إليها على أنها علامات على طريق تقدم وتطور هذه المعرفة ولعل أبرز هذه الحضارات الحضارة الإغريقية ، والحضارة العربية الإسلامية ، والحضارة الأوروبية ، وكانت الحضارة الإغريقية وما ظهر فيها من معارف كنتاج لفكر علمائهم بمثابة المنبع الذي نهل منه علماء العرب والمسلمين ثم أضافوا الكثير لما هبط إليهم من التراث الإغريقي وانطلق فكرهم متدفقاً إلى آفاق جديدة فابتكروا في المعرفة الإنسانية فروعاً لم يصل إليها الإغريق من قبل ، ومن خلال الحضارة العربية الأوروبية في الأندلس وصقلية انسابت تركت المعارف الإغريقية والعربية إلى أوروبا فكانت بمثابة المصب ، وبدأت تزدهر حضارتها نتيجة جهود علمائها في تطوير ما وصل إليهم من معارف ، وابتكارهم لما لم تصل إليه الحضارات السابقة ، وانتشر نتاجهم الفكري في مختلف فروع المعرفة في أنحاء المعمورة وساعد على ذلك وسائل النقل والاتصال السريعين ، وفي نفس الوقت تقلص نتاج فكر علماء العرب والمسلمين لأسباب معروفة تاريخياً ومسجلة في كتابات المؤرخين لهذه الفترة .
ومن الطبيعي أن تعتز كل حضارة بأبنائها من العلماء لما أسهموا به من نتاج فكري وتفخر بهم وينسب إليهم من أفكار أو اكتشافات توصلوا إليها ، إلا أن هناك من الحضارات من تبلغ درجة اعتزازها وفخرها بأبنائها من العلماء الحد الذي تنسب إليهم نتاج فكر علماء حضارات سابقة .
وقد عانت الحضارة العربية الإسلامية وعلمائها – ولا تزال – من علماء الغرب ومقلديهم من العرب المحدثين لفضل جهود العلماء العرب والمسلمين في تقدم المعارف الإنسانية ، كما عانى هؤلاء العلماء من تنسيب كثير من اكتشافاتهم العلمية إلى غيرهم من العلماء ، وسواء كان هذا عن قصد وسوء نية أو جهل مع توفر حسن الطوية فإنه يتنافى مع الأمانة التاريخية والعملية .
وسنفترض أن الطوية كانت حسنة وأن النية سليمة ، وعليه فإن هذه تعتبر محاولو يقوم بها الكاتب بموضوعية وأمانة علمية لعل الحق يرجع لأصحابه ، وتوضع الأمور في نصابها . وسوف نتخذ من الرياضيات مسرحاً لهذه المحاولة وأبطاله من علمائه العرب والمسلمين وهم أبو الوفاء ، وأبو الهيثم ، وعمر الخيام ، والطوسي ، والكاشي وهؤلاء قد توصلوا بفكرهم وجهدهم إلى ابتكارات رائدة في الرياضيات كان لها الأثر في تقدم هذا العلم وظهور فروع جديدة فيه أدت بدورها إلى تطور الفكر البشري في مجالات عديدة مثل الفلك ، وعلوم الفضاء ، وغيرها ، إلا أن بعض ما توصلوا إليه من ابتكارات قد تنسب إلى غيرهم من علماء الغرب وغيرهم دون وجه حق ..
وسنتخذ السرد التاريخي كأسلوب للعرض حيث نتعرض لهؤلاء العلماء تباعاً حسب ظهورهم على مسرح الأحداث ولنبدأ بأبي الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباسي البوزجاني الحاسب الذي عاش فيما بين ( 328-388 ) هجرية الموافق ( 940-998 ) ميلادية وعمل وعاش وألف ودرس وتوفى في بغداد ونال شهرة عظيمة بإقامة مرصد فيها ، وبشروحه وتعليقاته على مؤلفات أقليدس وديوفانتوس ، والخوارزمي كما أبدع في جميع الرياضيات فأدخل علم الهندسة على علم الجبر وابتكر حلولاً جديدة للقطع المكافئ ، مما أدى إلى اكتشاف الهندسة التحليلية وعلم التفاضل والتكامل ، وأمضى هذا العالم وقتاً طويلاً في دراسة مؤلفات البتاني في علم حساب المثلثات وكانت له بعض النظريات في هذا المجال كما أشار موريس كلاين ( 1972 ) في كتابه الفكر الرياضي في العصور القديمة إلى العصور الحديثة . وبالرغم من ذلك تجاهل علماء الغرب مساهمة هذا العالم ليس فقط في حقل حساب المثلثات وإنما في غيره من فروع الرياضيات ونسب بعض علماء الغرب أعمال أبو الوفاء إلى أنفسهم ومن أمثال هؤلاء العلماء ريجيو مونتانوس الذي نسب إلى نفسه معظم النظريات التي توصل إليها أبي الوفاء في حساب المثلثات ودونها في كتابه الذي اشتهر لدى الغرب بعنوان " المثلثات " .
واكتشف أبو الوفاء معادلة مثلثية توضح مواقع القمر سماها معادلة السرعة ، ولكن ادعى العالم الفلكي الدنماركي تيخوبراهي أنه أول من عرف اختلاف مسيرة القمر من سنة إلى أخرى . غير أنه أتضح للباحثين في العصر الحديث أن أبا الوفاء هو صاحب الفكرة وعاد الحق لصاحبه وأطلق علماء الفلك الغربيون اسم أبو الوفاء على فوهة بركان على سطح القمر تكريماً لهذا العالم العربي العملاق .
ويأتي دور أبو علي الحسن بن الحسين بن الهيثم الذي ولد في البصرة عام 354 هجرية الموافق 965 ميلادية ونشأ وتعلم وزار بغداد عدة مرات وتعرف على علمائها وتوفى في مصر عام 430 هجرية الموافق 1039 ميلادية . وبين مولده ووفاته أسهم ابن الهيثم بإسهامات كثيرة في كافة فروع المعرفة حيث يذكر ديفيد يوجين سمث ( 1925 ) في كتابه تاريخ الرياضيات – المجلد الثاني – " أن ابن الهيثم لم يترك علماً من العلوم إلا وكتب فيه وأشهرها الهندسة ، والفلك ، والجبر ، والمزاول ( الساعات الشمسية ) ، وأخذ شهرة عظيمة في علم البصريات " . وبالرغم من ذلك لم ينجو ابن الهيثم من جحود علماء الغرب لدوره في تطوير حساب المثلثات فقد كتب الحسن بن الهيثم مخطوطة في " علم البصريات " الذي استمر عصوراً عديدة وكان يعتبر المرجع الوحيد في هذا المجال وكان غنياً بالمعادلات المثلثية وعلى ذلك يعتبر ابن الهيثم من اللذين طوروا حساب المثلثات باستخدامه في علم البصريات ، ثم ظهر العالم الهولندي في علم الفيزياء ولبرورد سنل الذي عاش فيما بين (989-1035) هجرية الموافق (1581-1626) ميلادية وكرر تجارب ابن الهيثم وقوانينه في علم البصريات فانتهز علماء الغرب الفرصة وصاروا يسمون هذه القوانين باسم قوانين سنل في علم البصريات عوضاً عن قوانين ابن الهيثم وتناسوا أن سنل أتى بعد الهيثم وقوانينه بعدة قرون .
ثم ظهر أبو الفتح عمر بن إبراهيم الخيام النسابوري الذي عاش فيما بين ( 440-525 ) هجرية الموافق ( 1048-1131 ) ميلادية وكان في صغره يشتغل في حرفة صنع الخيام وبيعها ولذا اشتهر بالخيام ، وكان منذ نعومة أظافره ينتقل في طلب العلم حتى استقر في بغداد ، وأبدع في كثير من فروع المعرفة مثل الرياضيات ، والفلك ، واللغة ، والفقه ، والتاريخ ، والأدب ، ويذكر كاسنار ونيومان ( 1945 ) وفي كتابهما الرياضيات والتخيل أنه " بالرغم من شهرة الرباعيات والتي لا تخلوا مكتبة من مكتبات العالم منها إلا أنه كان علاوة على ذلك رياضياً بارعاً وفلكياً أصيلاً " .
كما يذكر روس بول ( 1927 ) في كتابه مختصر تاريخ الرياضيات " أن الخيام يعتبر نابغة في الرياضيات إذا ما قورن بعلماء الرياضيات في القرن العشرين وخاصة في الجبر " .
ولهذا يجب أن لا ننسى في هذا المقام إنصاف العالم العربي عمر الخيام الذي اهتم بدرجة كبيرة بالمقدار الجبري ، وكان إقليدس قد توصل فقط إلى مفكوك المقدار الجبري ذا حدين مرفوعاً إلى القوة الثانية فأبتكر عمر الخيام نظرية ذي الحدين لأس صحيح كما ذكر يوجين سمث ( 1925 ) ذلك في كتابه الذي أشرنا إليه من قبل ، وقام الخيام بحل 13 نوعاً من المعادلات ذات الدرجة الثالثة كما أشار بذلك جورج سارتون ( 1953 ) في كتابه المدخل إلى تاريخ العلوم ، وأضاف أريك بل ( 1940 ) في كتابه تطور الرياضيات بأن الخيام قد حل هذه المعادلات الجبرية بطريقة هندسية أبدع فيها فوصل إلى درجة من النضج الرياضي لم يسبقه إليها أحد ..
وعلاوة على ذلك فقد اهتم الخيام بتصنيف المعادلات من الدرجة الثالثة حسب عدد حدودها فأبدع في ذلك إبداعاً كبيراً يعترف به جورج سارتون ( 1955 ) في كتابه تقدير علوم القرون الوسطى خلال النهضة الأوروبية فيقول " أن الخيام هو أول من حاول تصنيف المعادلات بحسب درجاتها وعدد حدودها وحصرها في 13 نوعاً ثم أتى من بعده سيمون ستيفن ( 1548-1620) ميلادية الهولندي الأصل وتبع ما توصل إليه الخيام مع بعض الإضافات الطفيفة " . فانتهز علماء الغرب وأعطوا النص معنى آخر مدعين أن ستيفن هو صاحب فكرة التصنيف ونسوا أو تناسوا صاحب الابتكار الأصلي عمر الخيام ..
ومع رحلة الفكر الرياضي مع الزمن يبدو لنا محمد بن الحسن أبو جعفر نصير الدين الطوسي الذي عاش وتوفى في بغداد وذلك فيما بين ( 597-672 ) هجرية الموافق ( 1201-1274 ) ميلادية وكان عالماً فذاً في الرياضيات والفلك فأسند إليه الخيلفة المستعصم المرصد الفلكي في " مراغة " الذي اشتهر بآلاته الدقيقة وأرصاده المضبوطة ، وكان للطوسي أبحاثاً في الجذور والصم ، وخبرة بالمثلث الكري القائم ويؤكد هذا كتابات موريس كلاين ( 1972 ) في مرجه الفكر الرياضي من العصور القديمة إلى الحديثة . كما كان للطوسي شهرة في الهندسة وحساب المثلثات فكتب مرجعاً باسم " شكل القطاعات " وكان متداولاً في جميع أنحاء المعمورة .
ولم يقتصر نتاج فكر الطوسي على ما تقدم ولكنه أظهر براعة فائقة في معالجة قضية المتوازيات في الهندسة وحاول أن يبرهنها وبنى برهانه على فروض دلت على عبقريته وكان من الطبيعي أن يحاول الطوسي أن يبرهن على المسلمة الخامسة لإقليدس وهي مسلمة التوازي فكانت محاولته بدء عصر جديد في الرياضيات الحديثة ويقول ديريك سترويك ( 1948 ) في كتابه مختصر تاريخ الرياضيات " أن الطوسي قد أعطى اهتماماً بالغاً بالهندسة اللاإقليدية التي بنيت على أسس منطقية تناقض هندسة إقليدس التي كان من المعتقد أنها غير قابلة للتغيير أو النقد عبر العصور " .
ثم جاء الطوسي العالم الرياضي الإنجليزي جان والس ( 1616-1703 ) ميلادية ودرس برهان الطوسي للمسلمة الخامسة لإقليدس وظهور فجر الرياضيات الحديثة وكذلك يذكر هوارد ايفز ( 1969 ) في كتابه مقدمة في تاريخ الرياضيات " أن جرولاسكير الإيطالي ( 1667-1733 ) ميلادية أستاذ علم الفلسفة والرياضيات في جامعة بافوه بإيطاليا والملقب بأبي الهندسة اللاإقليدية قد اعتمد بدرجة كبيرة إن لم يكن كلياً على أعمال نصير الدين الطوسي في هذا المجال " .
وبالرغم من هذا كله نجد أن علماء الرياضيات في العصر الحديث إذا ما تناولوا الهندسة اللاإقليدية في أعمالهم فأنهم يقرنوها بأسماء علماء آخرين مثل نيكولاي لوباتشفسكي الروسي ( 1793-1856 ) ميلادية ، كارل جاوس الألماني (1777-1855) ميلادية ، وبولياى المجري ( 1775-1856 ) ميلادية ، وبرنالد ريمان الألماني ( 1826-1866 ) ميلادية وينكروا أعمال نصير الدين الطوسي وغيره من العلماء العرب الذين كان لهم جهداً في هذا الحقل مثل ابن الهيثم ، وثابت بن قرة والذي كانت مؤلفاتهم تدرس في مدارس وجامعات الشرق والغرب حتى القرن الثامن عشر الميلادي . ومما هو جدير بالذكر أن الهندسة اللاإقليدية لها في وقتنا هذا دور كبير في دراسة الفضاء الخارجي وتفسيرات النظرية النسبية .
ونمضي في رحلتنا مع الفكر الرياضي لنجد غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي الذي ولد في أواخر القرن الثامن الهجري الموافق القرن الرابع عشر الميلادي في مدينة قاشان وتوفى عام 839 هجرية الموافق 1436 ميلادية ، وقد عاش الكاشي معظم سنوات حياته في سمرقند وهناك شيد مرصداً امتاز بدقة أرصاده وسماه سمرقند وقدر بكل دقة الكسوفات التي حدثت في السنوات الثلاث بين عام 809 إلى 811 هجرية الموفق ( 1407-1409 ) ميلادية ، كما درس مدارات القمر وعطارد فكان أول من اكتشف أن مداراتها عبارة عن قطع ناقص ، وتمر 135 سنة على وفاة الكاشي ويولد العالم الألماني يوهان كبلر ( 1571-1630 ) ميلادية وتمر سنوات وسنوات ثم يدعى كبلر بأنه أول من فكر بأن مدارات القمر وعطارد هي قطع ناقص ..
ولم يكن هذا الادعاء الوحيد بل عانى الكاشي من ادعاءات أخرى تنسب أعماله إلى غيره من العلماء ، ولإلقاء الضوء على ما واجهه الكاشي من ادعاءات باطلة سنبدأ بقصة الصراع العربي الهندي على أسبقية اكتشاف الصفر الذي أعتبره الرياضيون من أعظم الاختراعات التي توصل إليها الفكر البشري فلولا الصفر لما كان هناك وجود للكمية الموجبة والكمية السالبة في علم الكهرباء كما يستحيل وجود الموجب والسالب في علم الجبر كما يصعب دون الصفر الوصول إلى نظريات الأعداد التي تستخدم بكثرة ويعتمد عليها في الرياضيات المعاصرة في العمليات الحسابية بواسطة خط الأعداد . ونازع الهنود علماء العرب في اختراعهم للصفر فزعموا أنه نتاج لفكر العلماء الهنود ولكن الذي يؤكد أن علماء العرب هم الذين ابتدعوا الصفر هو استعمالهم له لأول مرة في عام 873 ميلادية بينما لم يستخدمه الهنود منذ إلا عام 879 ميلادية . والجدير بالذكر هنا أن أوروبا ظلت حوالي 250 سنة في حيرة قبل أن تقبل مفهوم الصفر رغم فوائده الكثيرة ، واستمرت حتى القرن الثاني عشر تستخدم الأعداد الرومانية العقيمة إلى أن اضطرت إلى استخدام الأعداد العربية فاقتبستها من علماء العرب والمسلمين عبر البلدان الأوروبية الإسلامية مثل الأندلس وصقلية .
واستخدم الكاشي الصفر لأول مرة لنفس أغراض استخدامه الحاضر وساعده ذلك على اكتشاف الكسر العشري الذي مهد الطريق لاختراع الآلات الحاسبة فيما بعد ، وسارع الغرب ينسب إلى ستيفن ابتكار الكسر العشري ولكن شهد شاهد من أهل الغرب وهو المؤرخ الألماني لوكي المشهور في تاريخ الرياضيات بأن اختراع الكسور العشرية يجب أن ينسب إلى العالم الرياضي العربي المشهور غياث الدين الكاشي الذي اشتهر بعلمه في الرياضيات والفلك وقام بتأليف عدة مراجع من ضمنها " علم الحساب " و " الرسالة المحيطية " التي وردت فيها النسبة بين محيط الكرة وقطرها بالكسر العشري " ط " وقد أعطى الكاشي قيمة " ط " إلى ستة عشر رقماً عشرياً كالآتي :
(( ط = 3.1415926535898732 ))
