حساب
الحساب في العربية هو عِلْمُ الحساب، أي علم الأَعداد (بالإنجليزية Arithmatic) وهو أقدم وأبسط فروع الرياضيات، ويستخدمه الجميع في مختلف المهام التي تتراوح ما بين العمليات العددية اليومية والحسابات المتقدمة للعلوم و الأعمال التجارية وغير ذلك. أما الحساب العقليّ فهو حساب بغير اعتماد على الكتابة، وهناك أيضا حساب الاحتمالات وحساب التكامل وحساب التفاضل وحساب الكميّات والأشعّة الموجَّهة والحساب اللانهائي الصِّغَر و حساب المثلثات وكلها فروع من علم الرياضيات، وهنا يقابل كلمة calculation بالإنجليزية.
نشأة الحساب
وقد نشأ الحساب في العديد من الحضارات القديمة، من أبرزها الحضارات المصرية والبابلية والهندية والإغريقية، ثم برع به العرب مع نشأة علوم رياضية أخرى من أبرزها الجبر.
الفكرة الأساسية
الفكرة الأساسية في الحساب هي التعامل مع أي شيء من خلال الأرقام، أي على سبيل المثال إدراك أن ما هو مشترك بين تفاحتين وقطتين هو العدد 2. وتبعا لذلك تكون هناك القدرة على العد، ونظرا لأن أول وأبسط طرق العد كانت على أصابع اليدين، فقد كان النظام العشري هو السائد، وخاصة مع استخدام الهنود لما يعرف بالدلالة الموضعية (بالإنجليزية Positional notation) التي تجعل للرقم الواحد أكثر من قيمة بناء على موقعه، فإن قيمة الرقم 2 بمفرده لا تساوي نفس قيمته في العدد 234 مثلا.
العمليات الحسابية
العمليات الحسابية الأساسية هي الجمع والطرح والضرب والقسمة، وقد يندرج تحتها أيضا حساب النسب المئوية و الجذور والأسس واللوغاريتمات، ويتم القيام بالعمليات الحسابية طبقا لترتيب العمليات، ويمكن القيام بأي مجموعة من العمليات الأربعة في نفس الوقت باستثناء حالة القسمة على الصفر.
نظرية الأعداد
وتتضمن هذه النظرية بحث خواص الأعداد الصحيحة من حيث الأولية أو قابلية القسمة وكونها حلولا للمعادلات، إضافة إلى العديد من الأبحاث الجارية بهذا الصدد.
